3. Решите с помощью графиков систему уравнений: 1) a) {y=-x; y=x+4;} б) {y=x-1; y=-x+3;} 2) a) {x-y=0; x-2y=2;} б) {2x+y=5; x+2y=0;}

3. Решение систем уравнений графическим методом:

1) а) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = -x \\ y = x + 4 \end{cases} \]

Решение: Построим графики. Первая прямая проходит через начало координат (0;0) и точку (-4;4). Вторая прямая проходит через точку (0;4) и (-4;0). Точка пересечения: (-2; 2).

1) б) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = x - 1 \\ y = -x + 3 \end{cases} \]

Решение: Построим графики. Первая прямая проходит через точку (0;-1) и (1;0). Вторая прямая проходит через точку (0;3) и (3;0). Точка пересечения: (2; 1).

2) а) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - y = 0 \\ x - 2y = 2 \end{cases} \]

Решение: Из первого уравнения $$y = x$$. Подставим во второе: $$x - 2x = 2 ightarrow -x = 2 ightarrow x = -2$$. Тогда $$y = -2$$. Точка пересечения: (-2; -2).

2) б) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + 2y = 0 \end{cases} \]

Решение: Из второго уравнения $$x = -2y$$. Подставим в первое: $$2(-2y) + y = 5 ightarrow -4y + y = 5 ightarrow -3y = 5 ightarrow y = -5/3$$. Тогда $$x = -2 imes (-5/3) = 10/3$$. Точка пересечения: (10/3; -5/3).