3. Решите пропорцию: a) x: 54 = 13:18 б) 9:4= 51: x в) x/105 = 27/35

Решение:

Для решения пропорций используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. а) \( x : 54 = 13 : 18 \)
   \( x \times 18 = 54 \times 13 \)
   \( 18x = 702 \)
   \( x = 702 \div 18 \)
   \( x = 39 \)
2. б) \( 9 : 4 = 51 : x \)
   \( 9 \times x = 4 \times 51 \)
   \( 9x = 204 \)
   \( x = 204 \div 9 \)
   \( x = \frac{204}{9} = \frac{68}{3} \)
3. в) \( \frac{x}{105} = \frac{27}{35} \)
   \( x \times 35 = 105 \times 27 \)
   \( 35x = 2835 \)
   \( x = 2835 \div 35 \)
   \( x = 81 \)

Ответ: а) \( x = 39 \); б) \( x = \frac{68}{3} \); в) \( x = 81 \).