3. Решить уравнение: \(\dfrac{4}{x^2-10x+25}-\dfrac{10}{x^2-25}=\dfrac{1}{x+5}\).

ОДЗ: \(x\ne 5,\ x\ne -5\).

Разложим знаменатели:

\[x^2-10x+25=(x-5)^2,\quad x^2-25=(x-5)(x+5).\]

Умножим уравнение на \((x-5)^2(x+5)\):

\[4(x+5)-10(x-5)=(x-5)^2.\]

Раскроем скобки:

\[4x+20-10x+50=x^2-10x+25,\]

\[-6x+70=x^2-10x+25,\]

\[x^2-4x-45=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-9)(x+5)=0.\]

Получаем \(x=9\) или \(x=-5\). Значение \(x=-5\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=9\).