2. Упростить: \(\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}\right):\dfrac{2a}{4-a^2}\).

ОДЗ: \(a\ne -2,\ a\ne 2,\ a\ne 0\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}=\dfrac{(a-2)^2-(a+2)^2}{(a+2)(a-2)}.\]

\[(a-2)^2-(a+2)^2=-8a,\quad (a+2)(a-2)=a^2-4.\]

Поэтому

\[\dfrac{-8a}{a^2-4}:\dfrac{2a}{4-a^2}=\dfrac{-8a}{a^2-4}\cdot\dfrac{4-a^2}{2a}=4.\]

Ответ: \(4\), \(a\ne -2,0,2\).