Решаем первое неравенство: \(2x+7 < 4x-3 \Rightarrow 10 < 2x \Rightarrow x > 5\)
Решаем второе неравенство: \(18+x > 2-x \Rightarrow 2x > -16 \Rightarrow x > -8\)
Объединяя решения, получаем \(x > 5\).