3) Решить алгебраическим способом.

Решение:

Команда «Сместиться на вектор (x, y)» означает изменение координат Чертежника на \( \Delta x = x \) и \( \Delta y = y \).

Начальное положение Чертежника: \( (x_0, y_0) \).

После трёх команд:

1. Сместиться на вектор (-2, -4): \( (x_1, y_1) = (x_0 - 2, y_0 - 4) \)

2. Сместиться на вектор (1, 7): \( (x_2, y_2) = (x_1 + 1, y_1 + 7) = (x_0 - 2 + 1, y_0 - 4 + 7) = (x_0 - 1, y_0 + 3) \)

3. Сместиться на вектор (2, -5): \( (x_3, y_3) = (x_2 + 2, y_2 - 5) = (x_0 - 1 + 2, y_0 + 3 - 5) = (x_0 + 1, y_0 - 2) \)

Чтобы Чертежник вернулся в исходную точку \( (x_0, y_0) \), нужно дать команду, которая компенсирует итоговое смещение \( (x_3 - x_0, y_3 - y_0) = (1, -2) \).

Следовательно, необходимая команда — «Сместиться на вектор (-1, 2)».

Ответ: Сместиться на вектор (-1, 2)