3. Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 20°. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.

Пусть больший острый угол равен x, а меньший — y.

У нас есть два условия:

1. x - y = 20° (разность углов равна 20°)
2. x + y = 90° (сумма острых углов равна 90°)

Теперь решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

Разделим обе части на 2:

Мы нашли больший острый угол. Чтобы найти меньший, подставим x в одно из уравнений, например, во второе:

Проверим разность: 55° - 35° = 20°. Все верно.

Ответ: 55°