11. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол BAL равен 26°, угол ACB равен 61°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

У нас есть треугольник ABC, AL — биссектриса.

Что мы знаем:

Угол BAL = 26°. Так как AL — биссектриса, она делит угол BAC пополам. Значит, угол CAL тоже равен 26°.
Угол BAC = Угол BAL + Угол CAL = 26° + 26° = 52°.
Угол ACB = 61°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC:

Угол ABC + Угол BAC + Угол ACB = 180°

Угол ABC + 52° + 61° = 180°

Угол ABC + 113° = 180°

Теперь найдем Угол ABC:

Угол ABC = 180° - 113°

Угол ABC = 67°

Ответ: 67°