3. Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равна 2√3 см. Найдите сторону треугольника.

Краткое пояснение:

• Для правильного (равностороннего) треугольника радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) формулой: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).

Пошаговое решение:

1. Нам дан радиус вписанной окружности: \( r = 2\sqrt{3} \) см.
2. Используем формулу: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
3. Подставляем известное значение радиуса: \( 2\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
4. Выражаем сторону \( a \): \( a = 2\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \).
5. \( a = 4 \cdot (\sqrt{3})^2 \).
6. \( a = 4 \cdot 3 \).
7. \( a = 12 \) см.

Ответ: 12 см