3. Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол равен 23°. Найдите градусную меру другого угла.

Решение:

Прямой угол равен 90°.

Угол ADB = 90°.

Луч DC делит прямой угол ADB на два угла: ∠ADC и ∠CDB.

\( \angle ADB = \angle ADC + \angle CDB \)

По условию, один из углов равен 23°. Пусть это будет ∠ADC = 23°.

Тогда, чтобы найти градусную меру другого угла (∠CDB), нужно из величины прямого угла вычесть величину известного угла:

\( \angle CDB = \angle ADB - \angle ADC \)

\( \angle CDB = 90° - 23° = 67° \)

Если бы ∠CDB = 23°, то ∠ADC = 90° - 23° = 67°.

Ответ: Градусная мера другого угла равна 67°.