3. При температуре 30 градусов гидролиз сахарозы прошел за 30 минут. За какое время то же количество сахарозы подвергнется гидролизу при температуре 50 градусов, если температурный коэффициент равен 3.

Решение:

Используем формулу зависимости скорости реакции от температуры:

\[ v_2 = v_1 \cdot \gamma^{-\frac{\Delta T}{10}} \]

Где:

• v_2 — скорость реакции при температуре T₂ (50 °С)
• v_1 — скорость реакции при температуре T₁ (30 °С)
• γ — температурный коэффициент (3)
• ΔT — изменение температуры (T₂ - T₁) = 50 °С - 30 °С = 20 °С

Подставим значения:

\[ v_2 = v_1 \cdot 3^{-\frac{20}{10}} = v_1 \cdot 3^{-2} = v_1 \cdot \frac{1}{9} \]

Это означает, что при температуре 50 °С скорость гидролиза сахарозы будет в 9 раз больше, чем при 30 °С.

Время протекания реакции обратно пропорционально скорости реакции (t = const/v).

Следовательно, если скорость увеличилась в 9 раз, то время уменьшится в 9 раз:

\[ t_2 = \frac{t_1}{9} \]

Где:

• t_2 — время гидролиза при 50 °С
• t_1 — время гидролиза при 30 °С (30 минут)

Подставим значение t₁:

\[ t_2 = \frac{30 \text{ минут}}{9} = \frac{10}{3} \text{ минут} \]

Переведем в минуты и секунды:

\[ \frac{10}{3} \text{ минут} = 3 \text{ минуты} + \frac{1}{3} \text{ минуты} = 3 \text{ минуты} + 20 \text{ секунд} \]

Ответ: Гидролиз займет 3 минуты 20 секунд.