3. При каких значениях х выражение sqrt(8x+16)/(x-3) имеет смысл?

Решение:

Выражение имеет смысл, когда выполняются два условия:

• 1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:
• $$8x + 16 ≥ 0$$
• $$8x ≥ -16$$
• $$x ≥ -2$$
• 2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:
• $$x - 3 ≥ 0$$
• $$x ≥ 3$$
• Объединяя оба условия, мы получаем, что x должно быть больше или равно 3.

Ответ: [3; +∞)