1. Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой. Ответ запишите в виде числового промежутка: a) 8,7x-2,2 > 1,4 + 4,2x; б) 2(1-x) - 4(3x - 1) ≤ −3; в) (7-2x)/3 - (x-1)/4 ≤ 0; г) (9-7x)/4 > -3.

Решение:

1.а) 8,7x - 2,2 > 1,4 + 4,2x

• Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую:
• 8,7x - 4,2x > 1,4 + 2,2
• 4,5x > 3,6
• Разделим обе части на 4,5:
• x > 3,6 / 4,5
• x > 0,8

Ответ: (0,8; +∞)

1.б) 2(1-x) - 4(3x - 1) ≤ −3

• Раскроем скобки:
• 2 - 2x - 12x + 4 ≤ -3
• Объединим подобные члены:
• -14x + 6 ≤ -3
• Перенесем константу в правую часть:
• -14x ≤ -3 - 6
• -14x ≤ -9
• Разделим обе части на -14 и изменим знак неравенства:
• x ≥ -9 / -14
• x ≥ 9/14

Ответ: [9/14; +∞)

1.в) (7-2x)/3 - (x-1)/4 ≤ 0

• Приведем дроби к общему знаменателю 12:
• (4 * (7 - 2x) - 3 * (x - 1)) / 12 ≤ 0
• Раскроем скобки:
• (28 - 8x - 3x + 3) / 12 ≤ 0
• Упростим числитель:
• (31 - 11x) / 12 ≤ 0
• Умножим обе части на 12:
• 31 - 11x ≤ 0
• Перенесем константу в правую часть:
• -11x ≤ -31
• Разделим обе части на -11 и изменим знак неравенства:
• x ≥ -31 / -11
• x ≥ 31/11

Ответ: [31/11; +∞)

1.г) (9-7x)/4 > -3

• Умножим обе части на 4:
• 9 - 7x > -12
• Перенесем константу в правую часть:
• -7x > -12 - 9
• -7x > -21
• Разделим обе части на -7 и изменим знак неравенства:
• x < -21 / -7
• x < 3

Ответ: (-∞; 3)