Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «произведение выпавших очков равно 6»? Изобразить все возможные исходы в виде таблицы
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения задачи нужно определить общее количество исходов при двух бросках кубика, затем подсчитать количество благоприятных исходов для каждого события и рассчитать вероятности.
Таблица возможных исходов (36 исходов):
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Расчет вероятностей:
- Общее число исходов: При двух бросках правильного игрального кубика общее число возможных исходов равно $$6 imes 6 = 36$$.
- Событие A: «Сумма выпавших очков равна 6». Благоприятные исходы: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Всего 5 исходов. Вероятность $$P(A) = \frac{5}{36}$$.
- Событие B: «Произведение выпавших очков равно 6». Благоприятные исходы: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1). Всего 4 исхода. Вероятность $$P(B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$.
- Разница вероятностей: $$P(A) - P(B) = \frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36}$$.
Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «произведение выпавших очков равно 6» на $$\frac{1}{36}$$.
Похожие
