1) В графе 4 вершины, каждая из которых имеет степень 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество вершин и их степени. У нас есть 4 вершины, каждая имеет степень 3.
2. Шаг 2: Рассчитаем сумму степеней всех вершин: $$4 \text{ вершины} \times 3 \text{ степень/вершина} = 12$$.
3. Шаг 3: Применим лемму о рукопожатиях: Сумма степеней = $$2 \times \text{Количество ребер}$$.
4. Шаг 4: Найдем количество ребер: $$12 = 2 \times \text{Количество ребер}$$. Следовательно, Количество ребер = $$12 / 2 = 6$$.

Ответ: 6