3. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А (-5; -5); В (5; -5); C (5; 10); D (-5; 5). Отметьте пары параллельных прямых.

Решение:

1. Построение четырёхугольника: Отметьте точки A, B, C, D на координатной плоскости и соедините их последовательно.
2. Анализ сторон:
   • AB: обе точки имеют координату Y = -5. Это горизонтальный отрезок.
   • CD: обе точки имеют координату X = -5. Это вертикальный отрезок.
   • BC: обе точки имеют координату X = 5. Это вертикальный отрезок.
   • DA: обе точки имеют координату Y = -5. Это горизонтальный отрезок.
3. Параллельные прямые:
   • Отрезки AB и DA являются частями горизонтальных прямых (y = -5).
   • Отрезки BC и CD являются частями вертикальных прямых (x = 5 и x = -5 соответственно).
   • Горизонтальные прямые параллельны друг другу.
   • Вертикальные прямые параллельны друг другу.

Пары параллельных прямых:

• Прямая, содержащая отрезок AB, параллельна прямой, содержащей отрезок DA. (Примечание: Это утверждение неверно, так как AB и DA перпендикулярны. Следует указать пары параллельных сторон: AB || CD и BC || DA, что неверно. Правильно: AB || DC и AD || BC)
• Прямая, содержащая отрезок BC, параллельна прямой, содержащей отрезок AD.
• Прямая, содержащая отрезок AB, параллельна прямой, содержащей отрезок CD. (Примечание: Неверно, AB и CD перпендикулярны).
• Корректно:
  
  • Сторона AB параллельна стороне CD (поскольку обе стороны горизонтальны, если точки были бы A(-5;-5), B(5;-5), C(5;10), D(-5;10) . В данном случае, AB и CD не параллельны, а перпендикулярны.
  • Сторона BC параллельна стороне AD (поскольку обе стороны вертикальны).
  • Правильные пары параллельных сторон: AB || DC и AD || BC.

Итог: Четырёхугольник ABCD построен. Выявлены пары параллельных сторон: AB || DC и AD || BC.