3. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А (-2; -2); В (3;-2); С (3; 3); D(-2; 3). Что это за четырёхугольник?

Решение:

1. Построение четырёхугольника: Отметьте точки A, B, C, D на координатной плоскости и соедините их последовательно.
2. Анализ сторон:
   • AB: Координата Y одинакова (-2). Это горизонтальный отрезок. Длина AB = |3 - (-2)| = 5.
   • BC: Координата X одинакова (3). Это вертикальный отрезок. Длина BC = |3 - (-2)| = 5.
   • CD: Координата Y одинакова (3). Это горизонтальный отрезок. Длина CD = |-2 - 3| = 5.
   • DA: Координата X одинакова (-2). Это вертикальный отрезок. Длина DA = |-2 - 3| = 5.
3. Параллельность и перпендикулярность:
   • AB параллельна CD (обе горизонтальные).
   • BC параллельна DA (обе вертикальные).
   • AB перпендикулярна BC (горизонтальная и вертикальная).
   • BC перпендикулярна CD (вертикальная и горизонтальная).
   • CD перпендикулярна DA (горизонтальная и вертикальная).
   • DA перпендикулярна AB (вертикальная и горизонтальная).
4. Вывод: Все стороны равны (по 5 единиц), и все углы прямые (так как стороны попарно параллельны и перпендикулярны).

Ответ: Это квадрат.