3. Постройте график функции y = 6/x и найдите: a) значение функции, если значение аргумента равно 7; -4 б) значение аргумента при значении функции -8; 3.5

Решение:

График функции \( y = \frac{6}{x} \) — гипербола.

а) Найдём значение функции:

• Если \( x = 7 \), то \( y = \frac{6}{7} \).
• Если \( x = -4 \), то \( y = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2} = -1.5 \).

б) Найдём значение аргумента:

• Если \( y = -8 \), то \( -8 = \frac{6}{x} \) \(\implies\) \( x = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4} = -0.75 \).
• Если \( y = 3.5 \), то \( 3.5 = \frac{6}{x} \) \(\implies\) \( x = \frac{6}{3.5} = \frac{60}{35} = \frac{12}{7} \).

Ответ: а) \( y = \frac{6}{7} \) при \( x = 7 \), \( y = -1.5 \) при \( x = -4 \); б) \( x = -0.75 \) при \( y = -8 \), \( x = \frac{12}{7} \) при \( y = 3.5 \).