3. Постройте график функции y = 4x - 1 и опишите её свойства.

Краткое пояснение:

График функции y = 4x - 1 — это прямая. Для её построения достаточно найти две точки. Свойства линейной функции определяются её коэффициентами.

Построение графика:

Для построения графика найдем две точки, принадлежащие прямой:

• При x = 0, y = 4*0 - 1 = -1. Точка (0, -1).
• При y = 0, 0 = 4x - 1 => 4x = 1 => x = 1/4. Точка (1/4, 0).

На координатной плоскости отмечаем точки (0, -1) и (1/4, 0) и проводим через них прямую.

Свойства функции y = 4x - 1:

• Тип функции: Линейная функция.
• График: Прямая линия.
• Угловой коэффициент (k): 4. Так как k > 0, функция является возрастающей.
• Свободный член (b): -1. Прямая пересекает ось ординат (ось y) в точке (0, -1).
• Нули функции: x = 1/4. Прямая пересекает ось абсцисс (ось x) в точке (1/4, 0).
• Область определения (D(y)): Все действительные числа, R, или (-∞; +∞).
• Область значений (E(y)): Все действительные числа, R, или (-∞; +∞).
• Монотонность: Функция возрастает на всей области определения, так как k=4 > 0.