3. Построй отрезок ВМ, где В(-1; 4), M(5; -2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Привет! Давай построим отрезок и найдём точки его пересечения с осями.

1. Запишем координаты точек:
   Точка B имеет координаты (-1; 4).
   Точка M имеет координаты (5; -2).
2. Найдём уравнение прямой, проходящей через точки B и M.
   Сначала найдём угловой коэффициент (наклон) прямой k:
   k = \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) = \(\frac{-2 - 4}{5 - (-1)}\) = \(\frac{-6}{6}\) = -1
3. Теперь используем уравнение прямой вида y = kx + b. Подставим угловой коэффициент k = -1 и координаты одной из точек (например, B(-1; 4)), чтобы найти b:
   4 = -1 \(\times\) (-1) + b
4 = 1 + b
b = 4 - 1 = 3
4. Итак, уравнение прямой, на которой лежит отрезок ВМ, такое:
   y = -1x + 3 или y = -x + 3
5. Теперь найдём точки пересечения с осями координат:
   а) Пересечение с осью OY (ось ординат):
   В этой точке x = 0. Подставим в уравнение:
   y = -0 + 3 = 3
   Координаты точки пересечения с осью OY: (0; 3).
6. б) Пересечение с осью OX (ось абсцисс):
   В этой точке y = 0. Подставим в уравнение:
   0 = -x + 3
x = 3
   Координаты точки пересечения с осью OX: (3; 0).

Ответ: Точки пересечения отрезка с осями координат: (0; 3) и (3; 0).