1. Найди значение выражения 42 : 1\(\frac{3}{4}\) - 15,6 + 1\(\frac{2}{3}\)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Переведём смешанные числа в обыкновенные дроби:
   1\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1 \times 4 + 3}{4}\) = \(\frac{7}{4}\)
   1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1 \times 3 + 2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)
2. Заменим десятичную дробь обыкновенной:
   15,6 = \(\frac{156}{10}\) = \(\frac{78}{5}\)
3. Подставим полученные дроби в выражение:
   42 : \(\frac{7}{4}\) - \(\frac{78}{5}\) + \(\frac{5}{3}\)
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   42 \(\times\) \(\frac{4}{7}\) - \(\frac{78}{5}\) + \(\frac{5}{3}\)
5. Выполним умножение:
   \(\frac{42 \times 4}{7}\) = \(\frac{6 \times 7 \times 4}{7}\) = 6 \(\times\) 4 = 24
6. Теперь выражение выглядит так:
   24 - \(\frac{78}{5}\) + \(\frac{5}{3}\)
7. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 равен 15:
   24 = \(\frac{24 \times 15}{15}\) = \(\frac{360}{15}\)
   \(\frac{78}{5}\) = \(\frac{78 \times 3}{5 \times 3}\) = \(\frac{234}{15}\)
   \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{5 \times 5}{3 \times 5}\) = \(\frac{25}{15}\)
8. Подставим дроби с общим знаменателем:
   \(\frac{360}{15}\) - \(\frac{234}{15}\) + \(\frac{25}{15}\)
9. Выполним вычитание и сложение:
   \(\frac{360 - 234 + 25}{15}\) = \(\frac{126 + 25}{15}\) = \(\frac{151}{15}\)
10. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
    \(\frac{151}{15}\) = 10 \(\frac{1}{15}\)

Ответ: 10\(\frac{1}{15}\)