3. Площадь одной грани куба 25 дм². Чему равен объём этого куба?

Решение:

Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Объём куба равен кубу длины его ребра.

1. Найдем длину ребра куба: \( a = \sqrt{S} \), где \( S \) — площадь грани. \( a = \sqrt{25 \text{ дм}^2} = 5 \text{ дм} \).
2. Найдем объём куба: \( V = a^3 \). \( V = (5 \text{ дм})^3 = 125 \text{ дм}^3 \).

Ответ: 125 дм³.