Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+5\) см.
По условию: \(2(x+x+5)=38\); \(4x+10=38\); \(4x=28\); \(x=7\).
Большая сторона: \(7+5=12\) см.
Ответ: 7 см и 12 см.