3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х-1 и у = 3x + 4; Б) у = 4х-9 и у = -x+5?

Привет! Давай разберемся, пересекаются ли графики этих пар функций.

Как понять, пересекаются ли графики?

Графики двух линейных функций пересекаются, если у них разные угловые коэффициенты (числа перед 'x'). Если угловые коэффициенты одинаковые, а свободные члены (числа без 'x') разные, то прямые параллельны и не пересекаются. Если и угловые коэффициенты, и свободные члены одинаковые, то это одна и та же прямая.

Пара А) y = 3x - 1 и y = 3x + 4

• В первой функции угловой коэффициент (число перед 'x') равен 3.
• Во второй функции угловой коэффициент тоже равен 3.
• Свободные члены разные: -1 и +4.
• Поскольку угловые коэффициенты одинаковые, а свободные члены разные, эти прямые параллельны и не пересекаются.

Пара Б) y = 4x - 9 и y = -x + 5

• В первой функции угловой коэффициент равен 4.
• Во второй функции угловой коэффициент равен -1 (потому что '-x' это то же самое, что '-1x').
• Свободные члены разные: -9 и +5.
• Поскольку угловые коэффициенты разные (4 и -1), эти прямые пересекаются.

Ответ:

• А) Нет, не пересекаются (они параллельны).
• Б) Да, пересекаются.