3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х-1 и у = 3х + 4; Б) у = 4x - 9 и у = -x + 5?

Решение:

Два графика линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при x) различны. Если угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны, то графики параллельны и не пересекаются.

А) y = 3x - 1 и y = 3x + 4

• Угловой коэффициент первой функции m₁ = 3.
• Угловой коэффициент второй функции m₂ = 3.
• Так как m₁ = m₂, а свободные члены (-1 и 4) различны, графики параллельны.

Б) y = 4x - 9 и y = -x + 5

• Угловой коэффициент первой функции m₁ = 4.
• Угловой коэффициент второй функции m₂ = -1.
• Так как m₁ ≠ m₂, графики пересекаются.

Ответ: А) Нет, графики параллельны. Б) Да, графики пересекаются.