3. Один из углов треугольника АВС в 2 раза больше второго и на 20 больше третьего. Найдите углы треугольника АВС?

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( \boldsymbol{x} \), \( \boldsymbol{y} \) и \( \boldsymbol{z} \).

1. Пусть \( y = 2x \).
2. \( y = z + 20° \), значит \( z = y - 20° = 2x - 20° \).
3. Сумма углов треугольника: \( x + y + z = 180° \).
4. Подставим: \( x + 2x + (2x - 20°) = 180° \).
5. \( 5x - 20° = 180° \) \( 5x = 200° \) \( x = 40° \).
6. Найдем остальные углы: \( y = 2x = 2 × 40° = 80° \). \( z = y - 20° = 80° - 20° = 60° \).
7. Проверка: \( 40° + 80° + 60° = 180° \).

Ответ: 40°, 80°, 60°.