3. Найти энергию связи ядра для $$^{21}_{10}$$Ne; $$M_я = 19,1797$$ а. е. м.

Дано:

• \[ A = 21 \text{ (массовое число)} \]
• \[ Z = 10 \text{ (число протонов)} \]
• \[ M_я = 19.1797 \text{ а. е. м.} \text{ (масса ядра)} \]

Найти:

• \[ E_{связи} \text{ - ?} \text{ (энергия связи)} \]

Решение:

1. Находим число нейтронов:

\[ N = A - Z = 21 - 10 = 11 \text{ нейтронов} \]

2. Находим дефект массы ($$\Delta m$$):

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_я \]

Где:

• $$m_p \approx 1.007276 \text{ а. е. м.}$$ (масса протона)
• $$m_n \approx 1.008665 \text{ а. е. м.}$$ (масса нейтрона)

\[ \Delta m = 10 \cdot 1.007276 + 11 \cdot 1.008665 - 19.1797 \]

\[ \Delta m = 10.07276 + 11.095315 - 19.1797 \]

\[ \Delta m = 21.168075 - 19.1797 \]

\[ \Delta m \approx 1.988375 \text{ а. е. м.} \]

3. Находим энергию связи (1 а. е. м. массы соответствует энергии ~931.5 МэВ):

\[ E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}} \]

\[ E_{связи} = 1.988375 \text{ а. е. м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}} \]

\[ E_{связи} \approx 1852.4 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергия связи ядра равна примерно 1852.4 МэВ.