1. Сколько атомов полония распадается за сутки из 10^6 атомов, если период полураспада равен 150 суток ?

Дано:

• \[ N_0 = 10^6 \text{ атомов} \]
• \[ T = 150 \text{ суток} \]
• \[ \Delta t = 1 \text{ сутки} \]

Найти:

• \[ \Delta N \text{ - ?} \text{ (количество распавшихся атомов за 1 сутки)} \]

Решение:

1. Найдем период полураспада в секундах:

\[ T = 150 \text{ суток} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сутки}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 12960000 \text{ с} \]

2. Найдем число Авогадро:

\[ N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \]

3. Найдем молярную массу полония (Po):

\[ M(Po) \approx 209 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \]

4. Найдем массу одного атома полония:

\[ m_a = \frac{M(Po)}{N_A} = \frac{209 \text{ г/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 3.47 \times 10^{-22} \text{ г} \]

5. Найдем активность (число распадов в секунду):

\[ A = \frac{\ln 2}{T} N_0 \text{ (где } N_0 \text{ - начальное число атомов)} \]

\[ A = \frac{\ln 2}{12960000 \text{ с}} \cdot 10^6 \text{ атомов} \approx \frac{0.693}{12960000} \cdot 10^6 \text{ с}^{-1} \approx 53.47 \text{ с}^{-1} \]

6. Найдем количество распадов за 1 сутки:

\[ \Delta N = A \cdot \Delta t = 53.47 \frac{\text{распад}}{\text{с}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{сутки}} \approx 192492 \text{ распада} \]

Ответ: Примерно 192 492 атома полония распадается за сутки.