3. Найдите значение выражения (x + 4)² - (x - 2)(x + 2) при x = 0,125.

3. Нахождение значения выражения:

Сначала упростим выражение:

\( (x + 4)² - (x - 2)(x + 2) \)

Раскроем квадрат суммы: \( (x + 4)² = x² + 2 \cdot x \cdot 4 + 4² = x² + 8x + 16 \).

Раскроем разность квадратов: \( (x - 2)(x + 2) = x² - 2² = x² - 4 \).

Подставим полученные выражения обратно:

\( (x² + 8x + 16) - (x² - 4) \)

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

\( x² + 8x + 16 - x² + 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (x² - x²) + 8x + (16 + 4) = 0 + 8x + 20 = 8x + 20 \).

Теперь подставим \( x = 0,125 \) в упрощённое выражение \( 8x + 20 \).

Заметим, что \( 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \).

\( 8 \cdot \frac{1}{8} + 20 = 1 + 20 = 21 \).

Ответ: 21.