3. Найдите расстояние на координатной прямой между точками: а) А (-4,4) и В (3,6); б) К \(-3\frac{1}{3}\) и Р (-7)

Решение:

Расстояние между двумя точками на координатной прямой находится как модуль разности их координат.

1. а) Расстояние между точками А(-4,4) и В(3,6):
   \( d(A,B) = |3,6 - (-4,4)| = |3,6 + 4,4| = |8,0| = 8 \)
2. б) Расстояние между точками К(-\(\frac{10}{3}\)) и Р(-7):
   \( d(K,P) = |-7 - (-\frac{10}{3})| = |-7 + \frac{10}{3}| \)
   Приведём к общему знаменателю: \( -7 + \frac{10}{3} = -\frac{21}{3} + \frac{10}{3} = -\frac{11}{3} \)
   \( d(K,P) = |-\frac{11}{3}| = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \)

Ответ: а) 8; б) \( 3\frac{2}{3} \).