3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 27.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим квадрат со стороной \( a = 27 \) см.
2. Шаг 2: Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора, так как квадрат разбивается диагональю на два прямоугольных треугольника с катетами \( a \) и \( a \).
   \( d^2 = a^2 + a^2 \)
   \( d^2 = 2a^2 \)
   \( d = a\sqrt{2} \)
3. Шаг 3: Подставляем значение стороны квадрата:
   \( d = 27\sqrt{2} \) см.
4. Шаг 4: Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата:
   \( R = \frac{d}{2} \)
5. Шаг 5: Вычисляем радиус:
   \( R = \frac{27\sqrt{2}}{2} \) см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен \(\frac{27\sqrt{2}}{2}\) см.