3. Найдите |\(\overrightarrow{NM}\) − \(\overrightarrow{NK}\) + \(\overrightarrow{ML}\)|. На рисунке KM = KN, ∠MKN = 90°, KL ⟂ MN, ML = 6.

Преобразуем выражение по правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{NM}-\overrightarrow{NK}+\overrightarrow{ML}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{ML}=\overrightarrow{KL}\).

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, значит, \(LN=LM=6\). Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, удовлетворяет равенству \(KL^2=LM\cdot LN\). Следовательно, \(KL=\sqrt{6\cdot6}=6\).

Ответ: 6.