3 Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке.

Решение:

1. Найдем объём прямоугольного параллелепипеда:

Объём (V) находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длина, ширина и высота.

По рисунку:

Длина \( a = 50 \text{ см} \)

Ширина \( b = 30 \text{ см} \)

Высота \( c = 20 \text{ см} \)

\( V = 50 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 30000 \text{ см}^3 \)

2. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Площадь поверхности (S) находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \).

\( S = 2(50 \cdot 30 + 30 \cdot 20 + 50 \cdot 20) \text{ см}^2 \)

\( S = 2(1500 + 600 + 1000) \text{ см}^2 \)

\( S = 2(3100) \text{ см}^2 = 6200 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 30000 см³, площадь поверхности равна 6200 см².