3. Найдите множество значений функции: y = 4cos(x + 2) - 1

Решение:

Мы знаем, что область значений функции \( \text{cos}(α) \) — это \( [-1; 1] \).

Тогда для \( \text{cos}(x + 2) \) область значений также будет \( [-1; 1] \).

Умножим на 4:

\[ -1 \cdot 4 \le 4 \text{cos}(x+2) \le 1 \cdot 4 \]\[ -4 \le 4 \text{cos}(x+2) \le 4 \]

Вычтем 1:

\[ -4 - 1 \le 4 \text{cos}(x+2) - 1 \le 4 - 1 \]\[ -5 \le y \le 3 \]

Таким образом, множество значений функции — отрезок \( [-5; 3] \).

Ответ: [-5;3]