3. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 6

Решение:

В ромбе все стороны равны. По условию, сторона ромба \( a = 2 \).

Острый угол ромба равен \( 60^{\circ} \).

Диагонали ромба делят его на два равных равнобедренных треугольника. Рассмотрим один из треугольников, образованных сторонами ромба и меньшей диагональю. Углы этого треугольника будут \( 60^{\circ} \), \( (180^{\circ} - 60^{\circ}) / 2 \) = \( 60^{\circ} \) и \( 60^{\circ} \).

Таким образом, треугольник является равносторонним.

Следовательно, меньшая диагональ ромба равна стороне ромба, то есть 2.

Ответ: 2