3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7+x); 2) \( \frac{x-1}{5-x} = \frac{2}{9} \)

Привет! Давай решим эти два уравнения по очереди.

1. Решаем уравнение 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7+x)

1. Раскрываем скобки:

   Умножим 0,6 на каждое слагаемое в первой скобке и 0,4 на каждое слагаемое во второй скобке:

   \[ 0.6x - 0.6 \times 2 + 4.6 = 0.4 \times 7 + 0.4x \]

   \[ 0.6x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0.4x \]

   Упрощаем:

   \[ 0.6x + 3.4 = 2.8 + 0.4x \]

2. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   Вычтем 0.4x из обеих частей:

   \[ 0.6x - 0.4x + 3.4 = 2.8 \]

   \[ 0.2x + 3.4 = 2.8 \]

   Теперь вычтем 3.4 из обеих частей:

   \[ 0.2x = 2.8 - 3.4 \]

   \[ 0.2x = -0.6 \]

3. Находим x:

   Разделим обе части на 0.2:

   \[ x = \frac{-0.6}{0.2} \]

   \[ x = -3 \]

2. Решаем уравнение \( \frac{x-1}{5-x} = \frac{2}{9} \)

1. Используем метод креста (перекрестное умножение):

   Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и приравниваем к произведению знаменателя первой дроби на числитель второй:

   \[ 9(x-1) = 2(5-x) \]

2. Раскрываем скобки:

   \[ 9x - 9 = 10 - 2x \]

3. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   Прибавим 2x к обеим частям:

   \[ 9x + 2x - 9 = 10 \]

   \[ 11x - 9 = 10 \]

   Прибавим 9 к обеим частям:

   \[ 11x = 10 + 9 \]

   \[ 11x = 19 \]

4. Находим x:

   Разделим обе части на 11:

   \[ x = \frac{19}{11} \]

Ответ: 1) x = -3; 2) x = \( \frac{19}{11} \)