3. Настя решила проверить — справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Ответ кратко поясните.

Краткое пояснение:

Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна деформации (удлинению). В данном случае, сила, действующая на резинку, обусловлена массой подвешенных грузиков. Если резинка подчиняется закону Гука, то увеличение массы грузиков должно приводить к пропорциональному увеличению её длины. Для проверки рассчитаем относительное удлинение резинки при добавлении каждого грузика.

Анализ данных:

Масса одного грузика = 50 г. Сила тяжести, действующая от одного грузика, пропорциональна его массе.

Количество подвешенных грузиков	Общая масса (г)	Сила (условная единица, пропорциональная массе)	Длина резинки (см)	Удлинение (см)	Относительное удлинение (см/г)
1	50	50	12	12	12/50 = 0.24
2	100	100	14	14 - 12 = 2	2/100 = 0.02
3	150	150	17	17 - 14 = 3	3/150 = 0.02
4	200	200	21	21 - 17 = 4	4/200 = 0.02
5	250	250	25	25 - 21 = 4	4/250 = 0.016

Расчеты:

1. Первый грузик: Длина резинки 12 см. Удлинение: 12 см (относительно начальной длины 0). Относительное удлинение: 12 см / 50 г = 0.24 см/г.
2. Второй грузик: Длина резинки 14 см. Удлинение: 14 - 12 = 2 см. Относительное удлинение: 2 см / 100 г = 0.02 см/г.
3. Третий грузик: Длина резинки 17 см. Удлинение: 17 - 14 = 3 см. Относительное удлинение: 3 см / 150 г = 0.02 см/г.
4. Четвертый грузик: Длина резинки 21 см. Удлинение: 21 - 17 = 4 см. Относительное удлинение: 4 см / 200 г = 0.02 см/г.
5. Пятый грузик: Длина резинки 25 см. Удлинение: 25 - 21 = 4 см. Относительное удлинение: 4 см / 250 г = 0.016 см/г.

Вывод:

Закон Гука выполняется, если отношение удлинения к приложенной силе (или массе) остается примерно постоянным. Начиная со второго грузика, относительное удлинение (удлинение на единицу массы) почти постоянное (0.02 см/г), что указывает на линейную зависимость удлинения от силы. Однако, для первого грузика удлинение несколько больше, а для пятого — меньше. Это может быть связано с погрешностями измерения или тем, что резинка работает в пределах, где зависимость не строго линейна. Тем не менее, в целом, данные свидетельствуют о приближенном выполнении закона Гука для большинства измерений.

Ответ: Да, можно считать, что закон Гука выполняется приближенно.