3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать метод подсчета путей от начальной точки к конечной, учитывая однонаправленные дороги.

1. Город А:

• Из города А можно попасть только в город Б.

2. Город Б:

• Из города Б можно попасть в А (что не ведет к Ж) и в Г.

3. Город Г:

• Из города Г можно попасть в В и Ж.

4. Город В:

• Из города В можно попасть в Г и Ж.

5. Подсчет путей до Ж:

• Путь 1: А → Б → Г → Ж (1 путь)
• Путь 2: А → Б → Г → В → Ж (1 путь)
• Путь 3: А → Б → В → Г → Ж (1 путь)
• Путь 4: А → Б → В → Ж (1 путь)

Таким образом, мы рассмотрели все возможные пути из А в Ж, учитывая направления стрелок.

Ответ: Существует 4 различных пути из города А в город Ж.