3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB, поэтому равны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AB — диаметр, то угол ANB, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°.
2. Шаг 2: В прямоугольном треугольнике ANB найдем угол NAB: \( \angle NAB = 180^\circ - 90^\circ - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 63^\circ = 27^\circ \).
3. Шаг 3: Углы NMB и NAB вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, \( \angle NMB = \angle NAB \).
4. Шаг 4: \( \angle NMB = 27^\circ \).

Ответ: 27