3. На автомашине планировали перевезти сначала 3 8 9 т груза, а потом еще 2 11 18 т. Однако перевезли на 1 1 4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Решение задачи:

1. Рассчитаем, сколько всего груза планировали перевезти:

   Нужно сложить два значения: 3⁸₉ т + 2¹¹₁₈ т.

   Сначала сложим целые части: 3 + 2 = 5.

   Теперь сложим дробные части: \(\frac{8}{9}\) + \(\frac{11}{18}\). Общий знаменатель — 18.

   \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{8 \times 2}{9 \times 2}\) = \(\frac{16}{18}\)

   \(\frac{16}{18}\) + \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{27}{18}\)

   Выделим целую часть из дроби: \(\frac{27}{18}\) = 1⁹₈ = 1¹₂.

   Сложим целые части: 5 + 1¹₂ = 6¹₂ т. Столько всего планировали перевезти.

2. Рассчитаем, сколько груза фактически перевезли:

   По условию, перевезли на 1¹⁴ т меньше, чем планировали. Значит, из общего запланированного количества нужно вычесть 1¹⁴.

   6¹₂ - 1¹⁴

   Вычитаем целые части: 6 - 1 = 5.

   Вычитаем дробные части: \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\). Приводим к общему знаменателю 4.

   \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1 \times 2}{2 \times 2}\) = \(\frac{2}{4}\)

   \(\frac{2}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\)

   Объединяем целую и дробную части: 5¹⁴ т. Столько фактически перевезли.

Ответ: 5¹⁴ тонны.