1. Сравни числа: a) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{11}{18}\) и \(\frac{11}{19}\); в) 0,48 и \(\frac{25}{24}\)

Привет! Давай разберемся с этими дробями и числами. Буду объяснять по каждому пункту.

1. Сравнение чисел:

1. а) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{7}{12}\)

   Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 12 — это 60.

   \(\frac{11}{20}\) = \(\frac{11 \times 3}{20 \times 3}\) = \(\frac{33}{60}\)

   \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \times 5}{12 \times 5}\) = \(\frac{35}{60}\)

   Теперь сравниваем: \(\frac{33}{60}\) < \(\frac{35}{60}\). Значит, \(\frac{11}{20}\) < \(\frac{7}{12}\).

2. б) \(\frac{11}{18}\) и \(\frac{11}{19}\)

   Здесь числители одинаковые, а знаменатели разные. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Так как 19 > 18, то \(\frac{11}{19}\) < \(\frac{11}{18}\).

3. в) 0,48 и \(\frac{25}{24}\)

   Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   0,48 = \(\frac{48}{100}\) = \(\frac{12}{25}\)

   Теперь сравним \(\frac{12}{25}\) и \(\frac{25}{24}\). Находим общий знаменатель: 25 * 24 = 600.

   \(\frac{12}{25}\) = \(\frac{12 \times 24}{25 \times 24}\) = \(\frac{288}{600}\)

   \(\frac{25}{24}\) = \(\frac{25 \times 25}{24 \times 25}\) = \(\frac{625}{600}\)

   Сравниваем: \(\frac{288}{600}\) < \(\frac{625}{600}\). Значит, 0,48 < \(\frac{25}{24}\).