3. МР — хорда окружности с центром О. Найдите <МРО, если <МОР = 80°.

Дано:

• Окружность с центром О.
• МР — хорда.
• <МОР = 80°.

Решение:

1. Треугольник МОР является равнобедренным, так как МО и РО — радиусы окружности.
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: <МРО = <МОР.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. <МРО + <МОР + <МОP = 180°.
5. 2 * <МРО + 80° = 180°.
6. 2 * <МРО = 180° - 80°.
7. 2 * <МРО = 100°.
8. <МРО = 100° / 2.

Ответ: <МРО = 50°.