3. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3м/с, вскакивает на платформу массой 15кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. Начальный импульс системы (мальчик + платформа) равен импульсу мальчика, так как платформа покоится.

\( p_{нач} = m_м \cdot v_м \)

Конечный импульс системы равен импульсу мальчика и платформы, движущихся вместе с некоторой скоростью \( v_{кон} \).

\( p_{кон} = (m_м + m_п) \cdot v_{кон} \)

По закону сохранения импульса: \( p_{нач} = p_{кон} \).

\( m_м \cdot v_м = (m_м + m_п) \cdot v_{кон} \)

\( 30 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = (30 \text{ кг} + 15 \text{ кг}) \cdot v_{кон} \)

\( 90 \text{ кг} \cdot м/с = 45 \text{ кг} \cdot v_{кон} \)

\( v_{кон} = \frac{90 \text{ кг} \cdot м/с}{45 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с} \)

Ответ: Б. 2 м/с