3) Лестница длиной 10 м приставлена к стене. Расстояние от стены до основания лестницы 8 м. Точка опоры лестницы на стене находится на высоте 3 м от земли. Найти высоту стены до верхнего конца лестницы.

Разность высот верхнего и нижнего концов лестницы найдём по теореме Пифагора:

\(h^2+8^2=10^2\).

\(h^2=100-64=36\), поэтому \(h=6\) м.

Нижний конец лестницы находится на высоте 3 м, значит высота стены:

\(H=3+6=9\) м.

Ответ: 9 м.