3. Какую максимальную скорость приобретут фотоэлектроны, вырванные с поверхности молибдена излучением с частотой 3·10¹⁵ Гц? Работа выхода электрона для молибдена 4,27 эВ.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\( E_{кин} = h\nu - A_{вых} \)

где \( E_{кин} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, \( h \) — постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж·с), \( \nu \) — частота излучения, \( A_{вых} \) — работа выхода.

Сначала переведём частоту в СИ:

\( \nu = 3 \cdot 10^{15} \) Гц

Теперь переведём работу выхода из эВ в Джоули:

\( A_{вых} = 4.27 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 6.832 \times 10^{-19} \) Дж

Вычислим максимальную кинетическую энергию:

\[ E_{кин} = (6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^{15} \text{ Гц}) - 6.832 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

\[ E_{кин} = 19.89 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 6.832 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 13.058 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Максимальная скорость находится из соотношения:

\( E_{кин} = \frac{1}{2} m v_{max}^2 \)

где \( m \) — масса электрона (\( 9.11 \times 10^{-31} \) кг).

\[ v_{max}^2 = \frac{2 E_{кин}}{m} = \frac{2 \times 13.058 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}} \approx 2.858 \times 10^{12} \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

\[ v_{max} = \sqrt{2.858 \times 10^{12} \text{ м}^2/\text{с}^2} \approx 1.69 \times 10^6 \text{ м/с} \]

Ответ: максимальная скорость фотоэлектронов составляет приблизительно 1.69 × 10⁶ м/с.