3. Какое из следующих утверждений НЕ верно: а) диагонали прямоугольника равны между собой; б) для прямоугольного треугольника с катетами, равными m и n, и гипотенузой k справедливо m² + n² = k²; в) в треугольнике может быть два прямых угла; г) вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла?

Решение:

• а) Диагонали прямоугольника действительно равны.
• б) Это теорема Пифагора, которая верна для прямоугольных треугольников.
• в) В треугольнике не может быть два прямых угла, так как сумма углов треугольника равна 180°, а два прямых угла уже составляют 180°, что не оставит места для третьего угла.
• г) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Утверждение, что в треугольнике может быть два прямых угла, НЕ верно.

Ответ: в) в треугольнике может быть два прямых угла