3. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 1,2 м, проведена наклонная длиной 1,5 м. Найти проекцию наклонной на плоскость.

Решение:

Пусть \( h \) — расстояние от точки до плоскости (перпендикуляр), \( l \) — длина наклонной, \( p \) — длина проекции наклонной. По теореме о трёх перпендикулярах \( l^2 = h^2 + p^2 \).

Дано:

• \( h = 1,2 \) м
• \( l = 1,5 \) м

Найти:

• \( p \)

Решение:

\[ p^2 = l^2 - h^2 \]

\[ p^2 = (1,5)^2 - (1,2)^2 \]

\[ p^2 = 2,25 - 1,44 \]

\[ p^2 = 0,81 \]

\[ p = \(\sqrt{0,81}\) = 0,9 \) м

Ответ: 0,9 м.