3. Из точки М вне окружности проведена касательная МС (С — точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках К и Р (К между М и Р). Известно: МС = 12 см, МР = 18 см. Найдите отрезок МК.

Привет! Давай решим эту задачу с касательной и секущей.

Дано:

• Точка M вне окружности.
• MC — касательная (C — точка касания), MC = 12 см.
• MP — секущая, пересекающая окружность в точках K и P (K между M и P), MP = 18 см.

Найти:

• Длину отрезка MK.

Решение:

Здесь нам поможет свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Оно гласит, что квадрат длины отрезка касательной равен произведению отрезков секущей от этой точки до точек пересечения с окружностью.

Формула:

Подставляем известные значения:

144 = MK * 18

Находим MK:

MK = 8 см.

Ответ:

8 см