№3 г) \(5\frac{2}{7} - 2\frac{4}{21} + 3\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
2. \(5\frac{2}{7} = \frac{5 \times 7 + 2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7}\)
3. \(2\frac{4}{21} = \frac{2 \times 21 + 4}{21} = \frac{42 + 4}{21} = \frac{46}{21}\)
4. \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)
5. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{37}{7} - \frac{46}{21} + \frac{11}{3}\).
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 21 и 3 — это 21.
7. \(\frac{37}{7} = \frac{37 \times 3}{7 \times 3} = \frac{111}{21}\)
8. \(\frac{11}{3} = \frac{11 \times 7}{3 \times 7} = \frac{77}{21}\)
9. Теперь выполняем действия: \(\frac{111}{21} - \frac{46}{21} + \frac{77}{21} = \frac{111 - 46 + 77}{21} = \frac{65 + 77}{21} = \frac{142}{21}\)
10. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число: \(\frac{142}{21} = 6 \frac{16}{21}\) (так как \(6 \times 21 = 126\) и \(142 - 126 = 16\)).

Ответ: \(6\frac{16}{21}\)