№3 \(\frac{4^{0.5} \cdot 8^{\frac{1}{3}}}{(\sqrt{2})^2}\)

Решение:

Упростим выражение, приведя все основания к степени 2.

1. Преобразуем числитель:
   \( 4^{0.5} = (2^2)^{0.5} = 2^{2 \cdot 0.5} = 2^1 = 2 \)
   \( 8^{\frac{1}{3}} = (2^3)^{\frac{1}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 2^1 = 2 \)
2. Преобразуем знаменатель:
   \( (\sqrt{2})^2 = 2 \)
3. Подставим преобразованные значения в исходное выражение:
   \( \frac{2 \cdot 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: 2.